已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若f（x）=2x-1，求证：（n≥1）。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令

，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若f（x）=2^x-1，求证：

（n≥1）。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若f（x）=2x-1，求证：（n≥1）。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若f（x）=2x-1，求证：（n≥1）。”考查相似的试题有：