已知函数f（x）=x3+mx2+nx+m-1，当x=-1时取得极值，且函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）O是坐标原点，A点是x轴上横坐标为2的点，B点是曲线y=f（x） 上但不在 轴上的动点，求△AOB面积的最大值。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x3+mx2+nx+m-1，当x=-1时取得极值，且函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）O是坐标原点，A点是x轴上横坐标为2的点，B点是曲线y=…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=x3+mx2+nx+m-1，当x=-1时取得极值，且函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4，（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）O是坐标原点，A点是x轴上横坐标为2的点，B点是曲线y=”考查相似的试题有：
上但不在
轴上的动点，求△AOB面积的最大值。