对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是①q=0时，f（x）为奇函数；②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点；④f（x）至多有2个-高中数学-n多题

◎ 题干

对于函数f （x ）=x|x|+px+q，现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是
①q=0时，f （x ）为奇函数；②y=f （x ）的图象关于（0，q）对称；
③p=0，q＞0，f （x ）有且只有一个零点；④f （x ）至多有2个零点；

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A、①④
B、①②③
C、②③
D、①②③④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是①q=0时，f（x）为奇函数；②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点；④f（x）至多有2个…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【函数零点的判定定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是①q=0时，f（x）为奇函数；②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；③p=0，q＞0，f（x）有且只有一个零点；④f（x）至多有2个”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。