已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1。
（1）写出a2，a3和an的表达式；
（2）证明a1+a2+a3+…+an＜3；
（3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数 ）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。 |
根据n多题专家分析，试题“已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1。（1）写出a2，a3和an的表达式；（2）证明a1+a…”主要考查了你对 【一般数列的通项公式】，【一般数列的项】，【递增数列和递减数列】，【反证法与放缩法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1。（1）写出a2，a3和an的表达式；（2）证明a1+a”考查相似的试题有：
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。