已知函数f（x）=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x），其中为f（x）的导-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x） =

（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=（x²+x）

，其中

为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x），其中为f（x）的导…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x），其中为f（x）的导”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.