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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
已知在函数f(x)=mx
3
﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)
k﹣1995对于x
[﹣1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知在函数f(x)=mx3﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)k﹣1995对于x[﹣1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
,
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知在函数f(x)=mx3﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)k﹣1995对于x[﹣1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的”考查相似的试题有:
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为,则点P(3,2)到直线的距离为()A.B.C.D.
● 函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()A.B.C.D.
● 曲线在点(0,1)处的切线方程为.