阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------① sin (α- β)=sinαcosβ-cosαsinβ------② 由①+ ②得sin (α+β)+sin (α- β)=2sinαcosβ------③ 令α+β=A,α- β=B 有α=,β= 代入③得。 (Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:cosA-cosB=-2sin; (Ⅱ)若△ABC 的三个内角A ,B ,C 满足cos2A-cos2B=2sin2C ,试判断△ABC 的形状。 (提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论) |