已知数列{an}中a1=，an=2﹣（n≥2，n∈N+），数列{bn}，满足bn=（n∈N+），（1）求证数列{bn}是等差数列；（2）若sn=（a1﹣1）（a2﹣1）+（a2﹣1）（a3﹣1）+…+（an﹣1）（an+1﹣1）是否存在a与b∈Z，使得：a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中a₁=

，a_n=2﹣

（n≥2，n∈N⁺），数列{b_n}，满足b_n=

（n∈N⁺），

（1）求证数列 {b_n}是等差数列；
（2）若s_n=（a₁﹣1）（a₂﹣1）+（a₂﹣1）（a₃﹣1）+…+（a_n﹣1）（a_n+1﹣1）是否存在a与b∈Z，使得：a≤s_n≤b恒成立．若有，求出a的最大值与b的最小值，如果没有，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中a1=，an=2﹣（n≥2，n∈N+），数列{bn}，满足bn=（n∈N+），（1）求证数列{bn}是等差数列；（2）若sn=（a1﹣1）（a2﹣1）+（a2﹣1）（a3﹣1）+…+（an﹣1）（an+1﹣1）是否存在a与b∈Z，使得：a…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中a1=，an=2﹣（n≥2，n∈N+），数列{bn}，满足bn=（n∈N+），（1）求证数列{bn}是等差数列；（2）若sn=（a1﹣1）（a2﹣1）+（a2﹣1）（a3﹣1）+…+（an﹣1）（an+1﹣1）是否存在a与b∈Z，使得：a”考查相似的试题有：

● 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当n∈N﹡时，有（）.A．<<B．<<C．<<D．<<● 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是.● 若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．● 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为().A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R ● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最