几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）-高中数学-n多题

◎ 题干

几位同学在研究函数

（x∈R）时，给出了下面几个结论：

①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③f（x）在（0，+∞）是增函数；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f [f _n（x）]，则

对任意n∈N*恒成立，
上述结论中正确的个数有（）

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（﹣1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）”考查相似的试题有：

● 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的,有，则当n∈N﹡时，有（）.A．<<B．<<C．<<D．<<● 若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是.● 若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．● 下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为().A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R ● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最