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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
已知圆
及点C
2
(2,0),在圆
上任取一点P,连接C
2
P,做线段C
2
P的中垂线交直线
P于点M.
(1)当点P在圆
上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于
,A
2
两点,在轨迹E上任取一点Q(x
0
,y
0
)(y
0
≠0),直线Q
,QA
2
分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知圆及点C2(2,0),在圆上任取一点P,连接C2P,做线段C2P的中垂线交直线P于点M.(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴交于,A2两点,在轨迹E上任取一…”主要考查了你对
【圆的标准方程与一般方程】
,
【双曲线的标准方程及图象】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知圆及点C2(2,0),在圆上任取一点P,连接C2P,做线段C2P的中垂线交直线P于点M.(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴交于,A2两点,在轨迹E上任取一”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.