已知圆的方程为+（y﹣2）2=1，定直线l的方程为y=﹣1．动圆C与圆外切，且与直线l相切．（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；（2）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆

的方程为

+（y﹣2）²=1，定直线l的方程为y=﹣1．动圆C与圆

外切，且与直线l相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（2）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M与另一点Q，记S为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求S的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆的方程为+（y﹣2）2=1，定直线l的方程为y=﹣1．动圆C与圆外切，且与直线l相切．（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；（2）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的…”主要考查了你对【定积分的简单应用】，【抛物线的标准方程及图象】，【直线与抛物线的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆的方程为+（y﹣2）2=1，定直线l的方程为y=﹣1．动圆C与圆外切，且与直线l相切．（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；（2）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的”考查相似的试题有：

● 曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______．● 由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为（）A．863B．323C．163D．143 ● 如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=1，x=0及曲线y=x2，则这个区域的面积是（）A．14B．12C．13D．23 ● 已知二次函数f（x）=x2-x，设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜12，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s2（t）● 已知函数f（x）=-x2的图象在P（a，-a2）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（）A．2B．-4C．±2D．±4