已知函数的图象过点，且在[﹣2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

的图象过点

，且在[﹣2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式

恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数的图象过点，且在[﹣2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数的图象过点，且在[﹣2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式恒成立，试问这样的m是否存在．若存在，”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.