已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[]A．f（x）=4x2﹣4x+1B．f（x）=4x2+1C．f（x）=x2﹣5x﹣5D．f（x）=x2+3x﹣3-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为

[ ]

A．f（x）=4x²﹣4x+1
B．f（x）=4x²+1
C．f（x）=x²﹣5x﹣5
D．f（x）=x²+3x﹣3

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[]A．f（x）=4x2﹣4x+1B．f（x）=4x2+1C．f（x）=x2﹣5x﹣5D．f（x）=x2+3x﹣3…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[]A．f（x）=4x2﹣4x+1B．f（x）=4x2+1C．f（x）=x2﹣5x﹣5D．f（x）=x2+3x﹣3”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。