已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2-m-2）＜3．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m²-m-2）＜3．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2-m-2）＜3．…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2-m-2）＜3．”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．● 已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.● 如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题，则实数的取值范围是_______.● 已知，则“”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 不等式的解集为__________．