在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；（2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1﹣4Sn的最大值．-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N*．
（1）证明数列{a_n﹣n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和S_n，求S _n+1﹣4S_n的最大值．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；（2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1﹣4Sn的最大值．…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【等比数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；（2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1﹣4Sn的最大值．”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．