根据n多题专家分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．（1）求证：f（0）=0（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式（3）若f（x）=alnx有两个不同…”主要考查了你对  【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【函数的单调性与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且当x≠0时，f（x）≠0．（1）求证：f（0）=0（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式（3）若f（x）=alnx有两个不同”考查相似的试题有：