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高中数学
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函数解析式的求解及其常用方法
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试题详情
◎ 题干
已知定义在实数集上的函数
,(x∈N*),其导函数记为f
n
′(x),且满足
,其中a,x
1
,x
2
为常数,x
1
≠x
2
.设函数g(x)=f
1
(x)+mf
2
(x)﹣lnf
3
(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)无极值点,其导函数g′(x)有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数g(x)在x∈[0,a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知定义在实数集上的函数,(x∈N*),其导函数记为fn′(x),且满足,其中a,x1,x2为常数,x1≠x2.设函数g(x)=f1(x)+mf2(x)﹣lnf3(x),(m∈R且m≠0).(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数g(x…”主要考查了你对
【函数解析式的求解及其常用方法】
,
【导数的概念及其几何意义】
,
【函数的极值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知定义在实数集上的函数,(x∈N*),其导函数记为fn′(x),且满足,其中a,x1,x2为常数,x1≠x2.设函数g(x)=f1(x)+mf2(x)﹣lnf3(x),(m∈R且m≠0).(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数g(x”考查相似的试题有:
● 已知f(x)是一次函数,满足3f(x+1)=6x+4,则f(x)=______.
● 已知函数f(x)为一次函数,其图象经过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,则函数f(x)的解析式为______.
● 细杆AB长为20cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比,当AM=2cm时,AM段质量为8g,那么当AM=x时,M处的细杆线密度ρ(x)为()A.5xB.4xC.3xD.2x
● 已知函数f(x)=bx+1(ax+1)2(x≠-1a,a>0),且f(1)=log162,f(-2)=1.(1)求函数f(x)的表达式;(2)若数列xn的项满足xn=[1-f(1)]•[1-f(2)]•…•[1-f(n)],试求x1,x2,x3,x4;(3)猜
● 水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径12,当水深10m时,水面上升的速度为______.