设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x﹣2）﹣（x﹣2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f（x1）﹣f（
x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≤1时，有f[f（x0）]=x0，求证：
f（x0）=x0． |
根据n多题专家分析，试题“设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x﹣2）﹣（x﹣2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x﹣2）﹣（x﹣2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f”考查相似的试题有：
