设数列的前n项和为Sn，满足，且、、成等差数列。（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有。-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列

的前n项和为S_n，满足

，且

、

成等差数列。
（Ⅰ）求a₁的值；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列的前n项和为Sn，满足，且、、成等差数列。（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有。…”主要考查了你对【等差中项】，【一般数列的通项公式】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列的前n项和为Sn，满足，且、、成等差数列。（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n，有。”考查相似的试题有：

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