某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插-高中数学-n多题

◎ 题干

某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的

，第2次播放了2条以及余下的

，第3次播放了3条以及余下的

，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．
（1）设第k次播放后余下a_k条，这里a₀=y，a_x=0，求a_k与a_k﹣1的递推关系式．
（2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插…”主要考查了你对【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.