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高中数学
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函数的最值与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=lnx,
,
(1)设函数F(x)=2g(x)﹣f(x),求F(x)的极小值.
(2)设函数F(x)=ag(x)﹣f(x),(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
(3)若
>x
2
>0,总有m[g(
)﹣g(x
2
)]>
f(
)﹣x
2
f(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=lnx,,(1)设函数F(x)=2g(x)﹣f(x),求F(x)的极小值.(2)设函数F(x)=ag(x)﹣f(x),(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.(3)若>x2>0,总有m[g()﹣g(x2)]>f()﹣…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数f(x)=lnx,,(1)设函数F(x)=2g(x)﹣f(x),求F(x)的极小值.(2)设函数F(x)=ag(x)﹣f(x),(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.(3)若>x2>0,总有m[g()﹣g(x2)]>f()﹣”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()