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反证法与放缩法
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试题详情
◎ 题干
已知曲线C:y=4
x
,C
n
:y=4
x+n
(n∈N+),从C上的点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
),设x
1
=1,a
n
=x
n+1
﹣x
n
,
.
(1)求数列{x
n
}的通项公式;
(2)记
,数列{c
n
}的前n项和为T
n
,
求证:
;
(3)若已知
,记数列{a
n
}的前n项和为A
n
,数列{d
n
}的前n项和为B
n
,试比较A
n
与
的大小.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知曲线C:y=4x,Cn:y=4x+n(n∈N+),从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1),设x1=1,an=xn+1﹣xn,.(1)求数列{xn}的通…”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
,
【等比数列的前n项和】
,
【反证法与放缩法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知曲线C:y=4x,Cn:y=4x+n(n∈N+),从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1),设x1=1,an=xn+1﹣xn,.(1)求数列{xn}的通”考查相似的试题有:
● 设为三角形的三边,求证:
● 已知:,,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.
● 已知均为正数,证明:.
● [2014·保定模拟]若P=-,Q=-,a≥0,则P、Q的大小关系是________.
● 已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:(1)(2)