设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，求证：对任意正整数n-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，
记

（n∈N*），
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=b_2n﹣b_2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为T_n，
求证：对任意正整数n，都有

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，求证：对任意正整数n…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{Cn}的前n和为Tn，求证：对任意正整数n”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．