根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1。（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的最大值；（3）证明：f（x）＜。…”主要考查了你对  【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

与“设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1。（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的最大值；（3）证明：f（x）＜。”考查相似的试题有：