在直角坐标平面上有一点列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，﹣1为公差的等差数列{xn}．（1）求点Pn的坐-高中数学-n多题

◎ 题干

在直角坐标平面上有一点列P₁（

，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对一切正整数n，点P_n在函数

的图象上，且P_n的横坐标构成以

为首项，﹣1为公差的等差数列{x_n}．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列

，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，n²+1）．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

；
（3）设S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差数列{

}的任一项

∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，﹣265＜a10＜﹣125，求数列{

}的通项公式．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角坐标平面上有一点列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，﹣1为公差的等差数列{xn}．（1）求点Pn的坐…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角坐标平面上有一点列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，﹣1为公差的等差数列{xn}．（1）求点Pn的坐”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.