函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；（Ⅱ）求数列{bn}的-高中数学-n多题

◎ 题干

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1（ k为正整数），其中a₁=16．设正整数数列{b_n}满足：

，当n≥2时，有

．
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项；
（Ⅱ）记

，证明：对任意n∈N*，

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；（Ⅱ）求数列{bn}的…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：，当n≥2时，有．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；（Ⅱ）求数列{bn}的”考查相似的试题有：