已知函数f（x）=，数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N+（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=+1，对任意正整数n，不等式﹣≤0恒成立，求正数k的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=

，数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N⁺（I ）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=

+1，对任意正整数n，不等式

﹣

≤0恒成立，求正数k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=，数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N+（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=+1，对任意正整数n，不等式﹣≤0恒成立，求正数k的取值范围．…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【等差数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=，数列{an}满足：an＞0，a1=1，an+1=f（an），n∈N+（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=+1，对任意正整数n，不等式﹣≤0恒成立，求正数k的取值范围．”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22