函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）﹣f（an﹣1）=k（an﹣an﹣1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；（Ⅱ）若f（x）=kx（-高中数学-n多题

◎ 题干

函数f（x）的定义域为R，数列{a_n}满足a_n=f（a_n﹣1）（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，a₁≠a₂，且f（a_n）﹣f（a_n﹣1）=k（a_n﹣a_n﹣1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，

，数列{b_n}的前n项和为S_n，对于给定的正整数m，如果

的值与n无关，求k的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）﹣f（an﹣1）=k（an﹣an﹣1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；（Ⅱ）若f（x）=kx（…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等差数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）﹣f（an﹣1）=k（an﹣an﹣1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；（Ⅱ）若f（x）=kx（”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，已知d=12，an=32，Sn=-152，则n=______．● 在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5=______．● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19，当Sn取到最小时，n=（）A．7B．8C．9D．10 ● 若等差数列{an}中，若a1＞0，前n项和为Sn，且S4=S9，则当Sn取最大值时n为______．● 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7+a13=10，则S19的值是（）A．19B．26C．55D．95