已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合 ，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（III）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A． |
根据n多题专家分析，试题“已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．（Ⅰ）分别判断下…”主要考查了你对 【集合的含义及表示】，【二项式定理与性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．（Ⅰ）分别判断下”考查相似的试题有：
，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．