某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）s-高中数学-n多题

◎ 题干

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin2（-25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）s…”主要考查了你对【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】，【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）s”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值