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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P(S
n
,a
n
)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);
(1)求a
n
;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=
f(b
n-1
),(n∈N*,n≥2),求证:
为等差数列,并求b
n
;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
b
n+2
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且存在实数T满足T
n
≥T,(n∈N*),求T的最大值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);(1)求an;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N*,n≥2…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【一般数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}的前n项和为Sn,点P(Sn,an)在直线(3﹣m)x+2my﹣m﹣3=0上,(m∈N*,m为常数,m≠3);(1)求an;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1),(n∈N*,n≥2”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.