对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解，则称点（，f（））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一-高中数学-n多题

◎ 题干

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数
y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解

，则称点（

，f（

））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
（1）函数f（x）=x³﹣3x²+3x对称中心为（）．
（2）若函数g（x）=

x³﹣

x²+3x﹣

，则g（

）+g（

）+
g（

）+…+g（

）=（）．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解，则称点（，f（））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一…”主要考查了你对【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解，则称点（，f（））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值