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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
已知数列{b
n
}的前n项和
=
n
2
﹣
n.数列{
}满足(
)
3
=4
﹣(bn+2)
,n∈N*,数列{c
n
}满足c
n
=
b
n
.
(1)求数列{c
n
}的前n项和T
n
;
(2)若c
n
≤
m
2
+m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{bn}的前n项和=n2﹣n.数列{}满足()3=4﹣(bn+2),n∈N*,数列{cn}满足cn=bn.(1)求数列{cn}的前n项和Tn;(2)若cn≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.…”主要考查了你对
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【一元二次不等式及其解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{bn}的前n项和=n2﹣n.数列{}满足()3=4﹣(bn+2),n∈N*,数列{cn}满足cn=bn.(1)求数列{cn}的前n项和Tn;(2)若cn≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.