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等比数列的前n项和
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试题详情
◎ 题干
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(Ⅰ)求第n年初M的价值a
n
的表达式;
(Ⅱ)设
,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新.证明:须在第9年初对M更新.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【等比数列的通项公式】
,
【等差数列的前n项和】
,
【等比数列的前n项和】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%”考查相似的试题有:
● 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=3,S6=12,则S9的值为()A.39B.36C.48D.27
● 公比为2的等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S99=56,则a3+a6+a9+…+a99的值为()A.4B.8C.16D.32
● 正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S3=3,S9=39,则S6为()A.21B.18C.15D.12
● 等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an为()A.4n-1B.4nC.3nD.3n-1
● 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,则n的值为()A.5B.6C.7D.8