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函数的最值与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数
.
(I)若f(x)在
处取和极值,
①求a、b的值;
②存在
,使得不等式f(x
0
)﹣c≤0成立,求c的最小值;
(II)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
(参考数据e
2
≈
7.389,e
3
≈20.08)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数.(I)若f(x)在处取和极值,①求a、b的值;②存在,使得不等式f(x0)﹣c≤0成立,求c的最小值;(II)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.(参考数据e2≈7.…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数.(I)若f(x)在处取和极值,①求a、b的值;②存在,使得不等式f(x0)﹣c≤0成立,求c的最小值;(II)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.(参考数据e2≈7.”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()