已知函数f(x)=exlnx. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)设x>0,求证:f(x+1)>e 2x﹣1; (3)设n∈N*,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n﹣3. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=exlnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设x>0,求证:f(x+1)>e2x﹣1;(3)设n∈N*,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n﹣3.…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】,【综合法与分析法证明不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=exlnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设x>0,求证:f(x+1)>e2x﹣1;(3)设n∈N*,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n﹣3.”考查相似的试题有: