设m、t为实数，函数，f（x）的图象在点M（0，f（0））处的切线的斜率为1．（1）求实数m的值；（2）若对于任意x∈[﹣1，2]，总存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求实数t的取值范围；设方程x2-高中数学-n多题

◎ 题干

设m、t为实数，函数

，f（x）的图象在点M（0，f（0））处的切线的斜率为1．
（1）求实数m的值；
（2）若对于任意x∈[﹣1，2]，总存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求实数t的取值范围；设方程x²+2tx﹣1=0的两个实数根为a，b（a＜b），若对于任意x∈[a，b]，总存在x₁、x₂∈[a，b]，使得f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，记g（t）=f（x₂）﹣f（x₁），当

时，求实数t的值．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设m、t为实数，函数，f（x）的图象在点M（0，f（0））处的切线的斜率为1．（1）求实数m的值；（2）若对于任意x∈[﹣1，2]，总存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求实数t的取值范围；设方程x2…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设m、t为实数，函数，f（x）的图象在点M（0，f（0））处的切线的斜率为1．（1）求实数m的值；（2）若对于任意x∈[﹣1，2]，总存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求实数t的取值范围；设方程x2”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()