一次研究性课堂上，老师给出函数 ，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
①函数f（x）的值域为[﹣1，1]；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若规定 对任意n∈N*恒成立．你认为上述命题中正确的是（ ）（请将正确命题的序号都填上） |
根据n多题专家分析，试题“一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学在研究此函数时给出以下命题：①函数f（x）的值域为[﹣1，1]；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+…”主要考查了你对 【真命题、假命题】，【四种命题及其相互关系】，【函数的定义域、值域】，【函数的单调性、最值】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学在研究此函数时给出以下命题：①函数f（x）的值域为[﹣1，1]；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+”考查相似的试题有：
，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
对任意n∈N*恒成立．你认为上述命题中正确的是（ ）（请将正确命题的序号都填上）