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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
设{a
n
}是公差不为零的等差数列,S
n
为其前n项和,满足:S
4
=8且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)设数列{b
n
}满足:
,n∈N*,T
n
为数列{b
n
}的前n项和,问是否存在正整数n,使得T
n
=2012成立?若存在,求出n;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足:S4=8且a1,a2,a5成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设数列{bn}满足:,n∈N*,Tn为数列{bn}的前n项和,问是否存在…”主要考查了你对
【等差数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足:S4=8且a1,a2,a5成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设数列{bn}满足:,n∈N*,Tn为数列{bn}的前n项和,问是否存在”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.