已知函数f（x）=αx-lnx.(α为常数)（1）当α=1时，求函数f（x）的最小值；（2）求函数f（x）在[1,+∞)上的最值；（3）试证明对任意的n∈N*都有．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=αx-lnx.(α为常数)
（1 ）当α=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）求函数f（x）在[1,+∞)上的最值；
（3）试证明对任意的n∈N*都有

．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=αx-lnx.(α为常数)（1）当α=1时，求函数f（x）的最小值；（2）求函数f（x）在[1,+∞)上的最值；（3）试证明对任意的n∈N*都有．…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】，【指数、对数不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=αx-lnx.(α为常数)（1）当α=1时，求函数f（x）的最小值；（2）求函数f（x）在[1,+∞)上的最值；（3）试证明对任意的n∈N*都有．”考查相似的试题有：

● 若，则满足的的取值范围是_____________.● 已知函数的图象经过点A(1,1)，则不等式的解集为______.● [2012·湖南高考]设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)．其中所有正确结论的序号是()A．①B．①②C．②③D．①②③ ● 已知函数．那么不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 如果，那么下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．