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双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
已知双曲线
的左右焦点为F
1
、F
2
,
P
是右支上一点,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于
H
,OH=λOF
1
,λ∈
(1)当
时,求双曲线的渐近线方程;
(2)求双曲线的离心率的取值范围;
(3)当离心率最大时,过F
1
、F
2
,
P
的圆截y轴线段长为8,求该圆的方程.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知双曲线的左右焦点为F1、F2,P是右支上一点,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈(1)当时,求双曲线的渐近线方程;(2)求双曲线的离心率的取值范围;(3)当离心率最大时,过F…”主要考查了你对
【圆的标准方程与一般方程】
,
【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知双曲线的左右焦点为F1、F2,P是右支上一点,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈(1)当时,求双曲线的渐近线方程;(2)求双曲线的离心率的取值范围;(3)当离心率最大时,过F”考查相似的试题有:
● 过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.
● 过双曲线x22-y2=1的右焦点,且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B,则|AB|=______.
● 已知对称中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x,则此双曲线的离心率为()A.5B.52C.5或52D.3
● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是()A.2B.10C.10或2D.14
● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13,则离心率为______.