已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（2）若f(x)与g(x)有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)（3）设A-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=

x³-2x²+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x
（1）求f(x) 的单调区间
（2）若f(x) 与g(x) 有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x ，求a,b 的值并证明：在公共定义域内恒有f(x) ≥g(x)
（3）设A(x₁,g(x₁)),B(x₂,g(x₂)) ，C （t,g(t)) 是y=g(x) 图象上任意三点，且

<x₁<t<x₂, 求证：割线AC 的斜率大于割线BC 的斜率；

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（2）若f(x)与g(x)有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)（3）设A…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【直线的倾斜角与斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（2）若f(x)与g(x)有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a,b的值并证明：在公共定义域内恒有f(x)≥g(x)（3）设A”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()