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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
我们常用以下方法求形如y=f(x)
g(x)
的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到:
于是得到:
y ′= f(x)
g(x)
运用此方法求得函数
的一个单调递增区间是
[ ]
A.(e,4)
B.(3,6)
C.(0,e)
D.(2,3)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得到:于是得到:y′=f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是[]A…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得到:于是得到:y′=f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是[]A”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()