若集合A1，A2,...An满足A1∪A2∪···∪An=A,则称A1，A2,...An为集合A的一种拆分．已知:①当时，有33种拆分；②当时，有74种拆分；③当时，有155种拆分；……由以上结论，推测出一-高中数学-n多题

◎ 题干

若集合A₁，A₂,...A_n满足A₁∪A₂∪···∪A_n=A,则称A₁，A₂,...A_n为集合A的一种拆分．已知:
①当时，有3³种拆分；
②当时，有7⁴种拆分；
③当时，有15⁵种拆分；……
由以上结论，推测出一般结论：
当A₁∪A₂∪···∪A_n={a₁,a₂,a₃,...,a_n+1}有（）种拆分．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若集合A1，A2,...An满足A1∪A2∪···∪An=A,则称A1，A2,...An为集合A的一种拆分．已知:①当时，有33种拆分；②当时，有74种拆分；③当时，有155种拆分；……由以上结论，推测出一…”主要考查了你对【合情推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若集合A1，A2,...An满足A1∪A2∪···∪An=A,则称A1，A2,...An为集合A的一种拆分．已知:①当时，有33种拆分；②当时，有74种拆分；③当时，有155种拆分；……由以上结论，推测出一”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值