已知函数f(x)的图像在[a,b]上连续不断,定义: ,,其中min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a),对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”. (1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f1(x),f2(x)的表达式; (2)已知函数f(x)=x2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由; (3)已知,函数f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围 |