已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列（Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88

◎ 题干

已知数列｛a_n｝是以d为公差的等差数列，数列｛b_n｝是以q为公比的等比数列
（Ⅰ）若数列｛b_n｝的前n项和为S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜5b₂＋a₈₈－180，求整数q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛b_n｝中是否存在一项b_k，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由。
（Ⅲ）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r， b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）
求证：数列｛b_n｝中每一项都是数列｛a_n｝中的项.

◎ 答案

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列（Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列（Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．