已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f′(x)满足0<f′(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根. (1)求证:当x>α时,总有x>f(x)成立; (2)对任意x1、x2若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证:|f(x1)-f(x2)|<2. |
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与“已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f′(x)满足0<f′(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根.(1)求证:当x>α时,总有x>f(x)成立;(2)对任意x1、x2若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证:|f(”考查相似的试题有: