设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；（1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；（2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）=e^x+sinx，g（x）=x-2；
（1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，g（x₂））（x₁≥0，x₂＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；（1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；（2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．…”主要考查了你对【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；（1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；（2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()