已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m=(a，b)，n=(sinB，sinA)，p=(b-2，a-2)．（1）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若m⊥p，边长c=2，角C=π3，求△ABC的面积．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量

=(a，b)，

=(sinB，sinA)，

=(b-2，a-2)．
（1）若

∥

，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若

⊥

，边长c=2，角C=

，求△ABC的面积．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m=(a，b)，n=(sinB，sinA)，p=(b-2，a-2)．（1）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若m⊥p，边长c=2，角C=π3，求△ABC的面积．…”主要考查了你对【平面向量基本定理及坐标表示】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m=(a，b)，n=(sinB，sinA)，p=(b-2，a-2)．（1）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若m⊥p，边长c=2，角C=π3，求△ABC的面积．”考查相似的试题有：

● （本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．● 设为非零向量，已知向量与不共线，与共线，则向量与（）A．一定不共线B．一定共线C．不一定共线D．可能相等 ● 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．4 ● 已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|a－b|的取值范围 ● 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．