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真命题、假命题
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试题详情
◎ 题干
设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:
①对任意的x
1
、x
2
∈(0,+∞),有
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
;
②对任意的x
1
、x
2
∈(1,+∞),有f(x
1
)-f(x
2
)<x
2
-x
1
;
③对任意的x
1
、x
2
∈(e,+∞),有x
1
f(x
2
)<x
2
f(x
1
);
④对任意的0<x
1
<x
2
,总有x
0
∈(x
1
,x
2
),使得
f(
x
0
)≤
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
.其中正确的是______(填写序号).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1;③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)…”主要考查了你对
【真命题、假命题】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1;③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)”考查相似的试题有:
● 若在数列{an}中,对任意n∈N+,都有an+2-an+1an+1-an=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0②等差数列一定是等差比数列③等比数列一定是
● 关于不同的直线a、b与不同的平面α、β,有下列四个命题①a∥α,b∥β且α∥β,则a∥b;②a⊥α,b⊥β且α⊥β,则α⊥b;③a⊥α,b∥β且α∥β,则a⊥b;④a∥α,b⊥β且α⊥β,则a∥b.其中真命题的序号是()
● 下列说法正确的是()A.在平面内到一个定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹是抛物线B.在平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆C.在平面内与两个定点的距离之差
● 已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面.给出下列命题:①若l∥m,m⊂α,则l∥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若α⊥β,l⊥α且l⊄β,则l∥β;④若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m.其中正确命题的序
● 已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.